第284章 再到普林斯顿
第284章 再到普林斯顿
华视对沈牧的採访也很快播了出来。
画面中，一向沉稳干练的华视女记者语气仍难掩激动，以沈牧的获奖感受和未来规划作为开始的提问。
相比之下，沈牧倒显得更加淡定，沉稳中不失亲和，颇有些大国学者的风度。
当被问及近期研究课题时，沈牧坦言有很多，並提到主攻方向之一，是一个数学上的“近似最优框架”的构建。
专访尾声，一个未被剪辑掉的细节引发了討论，记者低声快速询问能否索要签名，儘管收音微弱，但仍被耳尖的观眾捕捉到。
网友纷纷热评。
“连华视大记者在牧神面前也秒变小粉丝，可见牧神简直全民偶像！”
“谁不想要签名呢？我倒觉得这很真实。”
“看沈教授的表情，他好像不怎么意外，可见这位不是第一个管他要签名的记者了””
。
这段採访之后，沈牧隨口提出的那个“近似最优框架”，意外地在学术界內迅速引起了好奇与热议。
毕竟是前段时间才证明了几个世界级难题猜想的数学家，说是业界的天才人物也不为过，所以他提出的一些观点和课题，很能受到业內学者的注意，甚至放大来研究。
有数学和系统工程领域的学者，甚而开始探討这个框架可能指代的方向及其潜在应用价值。
不只业內，非数学界人士对此也有所关注。
国家天文台的办公室里，周振靠在椅背上，看著屏幕上沈牧微笑地阐述著这项课题，嘴角下意识地扯动了一下，露出一个不甚明快的笑容。
“近似最优框架？”他不禁摇头。
在他看来，这说法可以说是很全面了，周振觉得沈牧这个人確实很聪明。
提出这个课题既强调自己没有因为领取化学的奖项，而像外界所传的那样，放弃了根本的数学研究，彻底换了研究领域。而且又隱约指向了fast项目可能需要的系统性优化工具，算是面面俱到，对於天眼项目组內的成员，又有了些交代，表明自己没有搁置原有计划。
但周振心里並不以为然。数学上一个框架的构建与完善，尤其涉及“最优”这类极其复杂的系统问题，本就是极其耗时费力、考验功底的长期工作，况且周振在大会上听过沈牧亲自说这个设想，觉得那简直是难以实现的一个架构。
一个人精力有限，沈牧刚刚因为前不久在融合实验上的突破，在化学领域拿下一个很高的荣誉，说明他前段时间一直在致力於融合实验的研究，哪里还有多少时间和心力，去沉下心来研究fast那堆具体、琐碎又无比现实的工程细节？
他觉得，这更像是沈牧面对媒体时，想到的一个最合事宜的话术而已。
他关掉视频页面，目光重新回到桌上摊开的、布满红蓝標註的350米口径射电望远镜的方案结构图纸上。
那上面一个个待解决的技术难点，要比沈牧的话实际的多。至於沈牧的那个框架，等到了计划验收日，看他能拿出什么实质性的东西再说吧。
早上刚刚吃完早饭，沈牧就接到了几位学生的电话。
此时华国那边大概是下午七点钟左右，但看情况，几人仍然还待在办公室，没去吃晚饭。
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电话一接通，那边就传来了曾阿想的大嗓门，“恭喜老师获得普利斯特利奖，这真是太惊喜了！”
王强也有些兴奋，“不瞒您说，导师，学校本来早就把祝贺您获得亚当斯奖的横幅提前掛了出去，可是现在又都撤下去了，当初掛的有多快，现在撤的有多快。”
——
两人聊了几句学校的新鲜事，艾米丽才开口，“我们还是说正事吧。
“7
隨即她的语气带了些笑意，“导师，您什么回来？我们有准备惊喜给您。”
曾阿想道：“老师，您可以期待一下，或者提前猜一下是什么惊喜。”
艾米丽嘆口气，“你让导师猜，那还算是什么惊喜，不经意的好事才叫惊喜啊。”
沈牧在电话都能想到几人有些欢乐，又互相挤兑的熟悉气氛，有些忍俊不禁。
“bass猜想有很大的进展，甚至被你们攻下了？”
这么说著，沈牧竟然也觉得有些雀跃，这是他第一次带领学生做课题，而且还是一个比较有难度的课题，学生们的进步，勤奋和辛苦他都看在眼里。
作为导师，无论是课题有大的进展，还是他们最终证明出了bass猜想，沈牧都挺为他们高兴。
那边停顿了两秒，曾阿想嗓门更大了，“老师，您真神了，我们把bass猜想证出来了，不过这次功劳最大的是亚歷西奥，虽然平时没承认过，但他真的很强。”
艾米丽语气更无奈了，“你全都说出来了，这还算什么惊喜，你个大嘴巴。”
“可这是老师自己猜出来的，不怪我，哎，你这小丫头怎么骂人啊，我是你师兄好不好？你知道中文大嘴巴什么意思么，很难听的。”
“我中文好的很，你这么沉不住气，怎么好意思当人家师兄？”
”
”
“咳————”一声咳嗽打断了两人的日常爭吵，是亚歷西奥。
“师父，这次我不负眾望得出证明，还可以吧？”亚歷西奥的声音出乎平常的稳重低沉。
刚才他这平时一点都不稳重的大徒弟愣是没出声，竟然是为了压轴闪亮登场。
沈牧当然不吝於对他的讚扬，“很可以，不用等到回国，我现在已经很惊喜了。”
实际上真正压轴，也最沉稳麦可隨即开口，“可是我们的证明不一定没有问题，就像以前导师您多次帮我们指出的那样，只有您回国之后才能证明它是一个惊喜还是一个乌龙。”
艾米丽这次终於没那么暴躁，“没错，是这样。”
亚歷西奥的语调恢復了平日的样子，“师父，虽然他们说得没错，但是麦可他往我身上浇了一盆冷水，我有点凉。”
沈牧：“————”
该夸他们中文好还是不好呢？
鑑於几个学生之前確实常常有些突破性进展，其实后来证明整个推理过程是有问题的情况，更何况是最后的证明，沈牧认为这个结果也確实有待验证，不过等他回去可能要等上些日子。
“我不会很快就回去，这样，你们把推理的部分发到我邮箱，我可以马上就看。”
亚歷西奥立马就怂了，“老师，我们还是再检查几遍吧。
沈牧：“.
在前往挪威领取阿贝尔奖之前，沈牧决定先到普林斯顿高等研究院拜访一下爱德华·威腾。
fast面临的几个核心难点，主动反射面的实时控制、索网的长期疲劳以及馈源舱的高精度运动，都深度涉及理论物理与复杂系统的动力学建模，而威腾在弦理论、量子场论及数学物理交叉领域的卓越洞见，或许能提供一些新的思路。
此外，威腾本人也是顶尖的数学家，沟通起来更加不会有过多的障碍。
况且沈牧前次在普林斯顿学术会议，还有燕京大学的学术会议上都和威腾有过短暂的交流，虽然时间不很长，但两人交流起来確实非常投机，愉快。
行程很快协调好，专机从旧金山直飞新泽西州，降落时已是傍晚。
大使馆安排得很周到，预定了普林斯顿小镇上一幢颇有年头的独栋小楼。屋子內部是典型的美式田园风格，木质结构，带壁炉和开放式厨房，后院还有个小花园。
张千琴很喜欢这种温馨的布置，林初彤则对橱柜里各式各样的厨具產生了兴趣。沈牧放下简单的行李，站在二楼的窗户前，能望见不远处普林斯顿大学哥德式建筑的尖顶。
小镇寧静，空气里带著青草和树木的气息，与旧金山湾区的繁忙截然不同。而且体验上也和住酒店不同，这完全是临时体验了一把当地人的生活。
次日清晨，沈牧照例早起。在院子里简单活动后，他换上运动服出门慢跑。
清晨的小镇行人稀少，他沿著绿树成荫的街道隨意跑著，不知不觉就来到了普林斯顿大学跟前。
距离上一次来这里只隔了一年多，但再次走在普林斯顿校园的林荫道上，心境已大不相同。
古老的建筑爬满藤蔓，天气渐渐回暖，草地上甚至有松鼠跳跃。
虽然时间还早，但已经有夹著书本的学生匆匆走过。
沈牧没有特定目的地，只是隨意走走，想著再次感受一下这座顶尖学府特有的寧静与学术气息。
当他走到一栋看起来有些现代的建筑附近时，一位穿著制服的校园安保人员骑著自行车经过，不经意看了他两眼之后，忽然减速停了下来。
“打扰一下，请问您是沈牧教授吗？”安保是位中年白人，语气带著些许不確定和兴奋。
沈牧停下脚步，有些意外在这里被认出来，他在米国这么有名吗，连普林斯顿的安保都认识他？
沈牧点头之后，安保立即从车上下来。
“上帝，真的是您！”安保面色更加难掩激动，“我是您的粉丝！我看过您在《自然》上那篇论文的报导，当然，之前您发在《数学学报》和《数学年刊》的论文我也已经看过，並且如数家珍。”
沈牧礼貌地和他握了握手。安保非常热情，得知沈牧只是隨意逛逛，便主动说道：“今天校园完全开放，您可以隨便看。对了，如果您想见哪位教授，今天可能是个好日子。高等研究院的几位大人物都过来这边了，下午好像有个联合討论会，德利涅教授，威腾教授、戴森教授他们都在这里。”
这倒是个意外的消息，沈牧表示有些惊喜，来得早不如来得巧，来都来了，听这安保小哥的意思，那会应该是下午才开，这会儿他找威腾教书聊一下应该可以吧？
就用不著再去普林斯顿高等研究院找人了，虽然普林斯顿研究院和普林斯顿大学之间，它们的位置距离並不远。
沈牧谢过安保小哥，继续往前走，很快找到了物理系所在的大楼。
楼前是一片小广场，摆著几张露天桌椅。此刻刚过早上八点，楼前学生不多，只有一张桌子后面坐著一个戴眼镜的白人青年，正对著笔记本电脑和摊开的几页纸抓耳挠腮，面前还立著个手写的牌子，上面用英文写著“新研究小组登记”。
那青年抬头看见沈牧走近，眼睛一亮，立刻用带著急切的口吻招呼他道：“嘿！是来参加课题报名的？”
他打量著沈牧，觉得对方看起来异常年轻，面孔有些亚洲特徵，穿著简单的运动服，像个低年级本科生，便又补充道：“看你挺年轻的，头髮这么浓密，刚上大一？听我说朋友，趁现在陷入学业不深还可以转专业，我们这课题有点折磨人。”他指了指自己面前那堆草稿纸，一脸苦相。
沈牧：“————”
不过看这位青年有些可怜地挠著自己脑门上確实有些稀少的头髮，沈牧觉得有趣，便走到桌边，看了一眼那几页摊开的纸张。
上面是一个关於非线性动力学系统在参数空间分岔行为优化的问题，涉及多个耦合的微分方程和复杂的约束条件，目的是寻找一组参数，使得系统在特定扰动下仍能保持在期望的稳定状態內。
问题表述得有些冗长，但核心数学结构对沈牧来说一目了然。
“你们在研究非线性系统的鲁棒性优化？”沈牧问道。
青年愣了一下，没想到这个“本科生”一眼就抓住了重点。
“是的，算是吧。更具体点，是多稳態系统在隨机扰动下的稳定区域边界塑造与优化。我们教授给的入门题目，让我们在三个月內给出一个有效的数值框架和至少一个典型案例的优化解————”
他再次挠了挠头，“这玩意儿比看起来难多了，稳定边界崎嶇不平，高维参数空间搜索起来简直要命。”
沈牧扫了一眼他草稿纸上尝试的梯度下降法叠代轨跡，那些轨跡在参数空间里形成没有意义的曲线，显然陷入了局部极值点。
“你的方法效率不高，稳定边界通常是非光滑的，甚至可能是分形结构，直接用梯度法很容易卡住。”
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华视对沈牧的採访也很快播了出来。
画面中，一向沉稳干练的华视女记者语气仍难掩激动，以沈牧的获奖感受和未来规划作为开始的提问。
相比之下，沈牧倒显得更加淡定，沉稳中不失亲和，颇有些大国学者的风度。
当被问及近期研究课题时，沈牧坦言有很多，並提到主攻方向之一，是一个数学上的“近似最优框架”的构建。
专访尾声，一个未被剪辑掉的细节引发了討论，记者低声快速询问能否索要签名，儘管收音微弱，但仍被耳尖的观眾捕捉到。
网友纷纷热评。
“连华视大记者在牧神面前也秒变小粉丝，可见牧神简直全民偶像！”
“谁不想要签名呢？我倒觉得这很真实。”
“看沈教授的表情，他好像不怎么意外，可见这位不是第一个管他要签名的记者了””
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这段採访之后，沈牧隨口提出的那个“近似最优框架”，意外地在学术界內迅速引起了好奇与热议。
毕竟是前段时间才证明了几个世界级难题猜想的数学家，说是业界的天才人物也不为过，所以他提出的一些观点和课题，很能受到业內学者的注意，甚至放大来研究。
有数学和系统工程领域的学者，甚而开始探討这个框架可能指代的方向及其潜在应用价值。
不只业內，非数学界人士对此也有所关注。
国家天文台的办公室里，周振靠在椅背上，看著屏幕上沈牧微笑地阐述著这项课题，嘴角下意识地扯动了一下，露出一个不甚明快的笑容。
“近似最优框架？”他不禁摇头。
在他看来，这说法可以说是很全面了，周振觉得沈牧这个人確实很聪明。
提出这个课题既强调自己没有因为领取化学的奖项，而像外界所传的那样，放弃了根本的数学研究，彻底换了研究领域。而且又隱约指向了fast项目可能需要的系统性优化工具，算是面面俱到，对於天眼项目组內的成员，又有了些交代，表明自己没有搁置原有计划。
但周振心里並不以为然。数学上一个框架的构建与完善，尤其涉及“最优”这类极其复杂的系统问题，本就是极其耗时费力、考验功底的长期工作，况且周振在大会上听过沈牧亲自说这个设想，觉得那简直是难以实现的一个架构。
一个人精力有限，沈牧刚刚因为前不久在融合实验上的突破，在化学领域拿下一个很高的荣誉，说明他前段时间一直在致力於融合实验的研究，哪里还有多少时间和心力，去沉下心来研究fast那堆具体、琐碎又无比现实的工程细节？
他觉得，这更像是沈牧面对媒体时，想到的一个最合事宜的话术而已。
他关掉视频页面，目光重新回到桌上摊开的、布满红蓝標註的350米口径射电望远镜的方案结构图纸上。
那上面一个个待解决的技术难点，要比沈牧的话实际的多。至於沈牧的那个框架，等到了计划验收日，看他能拿出什么实质性的东西再说吧。
早上刚刚吃完早饭，沈牧就接到了几位学生的电话。
此时华国那边大概是下午七点钟左右，但看情况，几人仍然还待在办公室，没去吃晚饭。
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王强也有些兴奋，“不瞒您说，导师，学校本来早就把祝贺您获得亚当斯奖的横幅提前掛了出去，可是现在又都撤下去了，当初掛的有多快，现在撤的有多快。”
——
两人聊了几句学校的新鲜事，艾米丽才开口，“我们还是说正事吧。
“7
隨即她的语气带了些笑意，“导师，您什么回来？我们有准备惊喜给您。”
曾阿想道：“老师，您可以期待一下，或者提前猜一下是什么惊喜。”
艾米丽嘆口气，“你让导师猜，那还算是什么惊喜，不经意的好事才叫惊喜啊。”
沈牧在电话都能想到几人有些欢乐，又互相挤兑的熟悉气氛，有些忍俊不禁。
“bass猜想有很大的进展，甚至被你们攻下了？”
这么说著，沈牧竟然也觉得有些雀跃，这是他第一次带领学生做课题，而且还是一个比较有难度的课题，学生们的进步，勤奋和辛苦他都看在眼里。
作为导师，无论是课题有大的进展，还是他们最终证明出了bass猜想，沈牧都挺为他们高兴。
那边停顿了两秒，曾阿想嗓门更大了，“老师，您真神了，我们把bass猜想证出来了，不过这次功劳最大的是亚歷西奥，虽然平时没承认过，但他真的很强。”
艾米丽语气更无奈了，“你全都说出来了，这还算什么惊喜，你个大嘴巴。”
“可这是老师自己猜出来的，不怪我，哎，你这小丫头怎么骂人啊，我是你师兄好不好？你知道中文大嘴巴什么意思么，很难听的。”
“我中文好的很，你这么沉不住气，怎么好意思当人家师兄？”
”
”
“咳————”一声咳嗽打断了两人的日常爭吵，是亚歷西奥。
“师父，这次我不负眾望得出证明，还可以吧？”亚歷西奥的声音出乎平常的稳重低沉。
刚才他这平时一点都不稳重的大徒弟愣是没出声，竟然是为了压轴闪亮登场。
沈牧当然不吝於对他的讚扬，“很可以，不用等到回国，我现在已经很惊喜了。”
实际上真正压轴，也最沉稳麦可隨即开口，“可是我们的证明不一定没有问题，就像以前导师您多次帮我们指出的那样，只有您回国之后才能证明它是一个惊喜还是一个乌龙。”
艾米丽这次终於没那么暴躁，“没错，是这样。”
亚歷西奥的语调恢復了平日的样子，“师父，虽然他们说得没错，但是麦可他往我身上浇了一盆冷水，我有点凉。”
沈牧：“————”
该夸他们中文好还是不好呢？
鑑於几个学生之前確实常常有些突破性进展，其实后来证明整个推理过程是有问题的情况，更何况是最后的证明，沈牧认为这个结果也確实有待验证，不过等他回去可能要等上些日子。
“我不会很快就回去，这样，你们把推理的部分发到我邮箱，我可以马上就看。”
亚歷西奥立马就怂了，“老师，我们还是再检查几遍吧。
沈牧：“.
在前往挪威领取阿贝尔奖之前，沈牧决定先到普林斯顿高等研究院拜访一下爱德华·威腾。
fast面临的几个核心难点，主动反射面的实时控制、索网的长期疲劳以及馈源舱的高精度运动，都深度涉及理论物理与复杂系统的动力学建模，而威腾在弦理论、量子场论及数学物理交叉领域的卓越洞见，或许能提供一些新的思路。
此外，威腾本人也是顶尖的数学家，沟通起来更加不会有过多的障碍。
况且沈牧前次在普林斯顿学术会议，还有燕京大学的学术会议上都和威腾有过短暂的交流，虽然时间不很长，但两人交流起来確实非常投机，愉快。
行程很快协调好，专机从旧金山直飞新泽西州，降落时已是傍晚。
大使馆安排得很周到，预定了普林斯顿小镇上一幢颇有年头的独栋小楼。屋子內部是典型的美式田园风格，木质结构，带壁炉和开放式厨房，后院还有个小花园。
张千琴很喜欢这种温馨的布置，林初彤则对橱柜里各式各样的厨具產生了兴趣。沈牧放下简单的行李，站在二楼的窗户前，能望见不远处普林斯顿大学哥德式建筑的尖顶。
小镇寧静，空气里带著青草和树木的气息，与旧金山湾区的繁忙截然不同。而且体验上也和住酒店不同，这完全是临时体验了一把当地人的生活。
次日清晨，沈牧照例早起。在院子里简单活动后，他换上运动服出门慢跑。
清晨的小镇行人稀少，他沿著绿树成荫的街道隨意跑著，不知不觉就来到了普林斯顿大学跟前。
距离上一次来这里只隔了一年多，但再次走在普林斯顿校园的林荫道上，心境已大不相同。
古老的建筑爬满藤蔓，天气渐渐回暖，草地上甚至有松鼠跳跃。
虽然时间还早，但已经有夹著书本的学生匆匆走过。
沈牧没有特定目的地，只是隨意走走，想著再次感受一下这座顶尖学府特有的寧静与学术气息。
当他走到一栋看起来有些现代的建筑附近时，一位穿著制服的校园安保人员骑著自行车经过，不经意看了他两眼之后，忽然减速停了下来。
“打扰一下，请问您是沈牧教授吗？”安保是位中年白人，语气带著些许不確定和兴奋。
沈牧停下脚步，有些意外在这里被认出来，他在米国这么有名吗，连普林斯顿的安保都认识他？
沈牧点头之后，安保立即从车上下来。
“上帝，真的是您！”安保面色更加难掩激动，“我是您的粉丝！我看过您在《自然》上那篇论文的报导，当然，之前您发在《数学学报》和《数学年刊》的论文我也已经看过，並且如数家珍。”
沈牧礼貌地和他握了握手。安保非常热情，得知沈牧只是隨意逛逛，便主动说道：“今天校园完全开放，您可以隨便看。对了，如果您想见哪位教授，今天可能是个好日子。高等研究院的几位大人物都过来这边了，下午好像有个联合討论会，德利涅教授，威腾教授、戴森教授他们都在这里。”
这倒是个意外的消息，沈牧表示有些惊喜，来得早不如来得巧，来都来了，听这安保小哥的意思，那会应该是下午才开，这会儿他找威腾教书聊一下应该可以吧？
就用不著再去普林斯顿高等研究院找人了，虽然普林斯顿研究院和普林斯顿大学之间，它们的位置距离並不远。
沈牧谢过安保小哥，继续往前走，很快找到了物理系所在的大楼。
楼前是一片小广场，摆著几张露天桌椅。此刻刚过早上八点，楼前学生不多，只有一张桌子后面坐著一个戴眼镜的白人青年，正对著笔记本电脑和摊开的几页纸抓耳挠腮，面前还立著个手写的牌子，上面用英文写著“新研究小组登记”。
那青年抬头看见沈牧走近，眼睛一亮，立刻用带著急切的口吻招呼他道：“嘿！是来参加课题报名的？”
他打量著沈牧，觉得对方看起来异常年轻，面孔有些亚洲特徵，穿著简单的运动服，像个低年级本科生，便又补充道：“看你挺年轻的，头髮这么浓密，刚上大一？听我说朋友，趁现在陷入学业不深还可以转专业，我们这课题有点折磨人。”他指了指自己面前那堆草稿纸，一脸苦相。
沈牧：“————”
不过看这位青年有些可怜地挠著自己脑门上確实有些稀少的头髮，沈牧觉得有趣，便走到桌边，看了一眼那几页摊开的纸张。
上面是一个关於非线性动力学系统在参数空间分岔行为优化的问题，涉及多个耦合的微分方程和复杂的约束条件，目的是寻找一组参数，使得系统在特定扰动下仍能保持在期望的稳定状態內。
问题表述得有些冗长，但核心数学结构对沈牧来说一目了然。
“你们在研究非线性系统的鲁棒性优化？”沈牧问道。
青年愣了一下，没想到这个“本科生”一眼就抓住了重点。
“是的，算是吧。更具体点，是多稳態系统在隨机扰动下的稳定区域边界塑造与优化。我们教授给的入门题目，让我们在三个月內给出一个有效的数值框架和至少一个典型案例的优化解————”
他再次挠了挠头，“这玩意儿比看起来难多了，稳定边界崎嶇不平，高维参数空间搜索起来简直要命。”
沈牧扫了一眼他草稿纸上尝试的梯度下降法叠代轨跡，那些轨跡在参数空间里形成没有意义的曲线，显然陷入了局部极值点。
“你的方法效率不高，稳定边界通常是非光滑的，甚至可能是分形结构，直接用梯度法很容易卡住。”
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