第58章 这个恆等式没有证明
郑明阳一屁股坐下，拿起笔和草稿纸，开始推导。
將 e^{-n/q2}写成积分形式e^{-n/q2}=1/π∫?∞∞e^{?t2q2+2πint}dt，再交换求和与积分，得到s(x)等於核函数与高斯和的的乘积。
郑明阳运笔如飞的在草稿纸上写下一连串的推导公式，他现在有种憋了十几个小时的一泡尿，终於找到了厕所，然后尽情放水的快感。
灵感如同流水般，一泻千里，滔滔不绝。
內层求和是一个模q的高斯和，这个值可以用刚才在试卷中看到的恆等式类似的方法精確计算。
最终，得到is(x)i≥c/logq，且常数c是实效的！
哈哈哈哈……
郑明阳看著笔下的一个个式子，畅快的大笑起来。
这个卡了他近半个月的问题，竟然在半个小时內就解决了，而这整个证明过程，只用了不过两页草稿纸而已。
“天才！”
“这孩子一定是个天才！”
郑明阳再次抬头，看向赵一鸣电脑屏幕上的答案，眼中满是惊嘆，就像是在看一件艺术品。
“恭喜!”
赵一鸣也开心的笑了，真心的为老友感到高兴，他拿过老友的草稿纸，认真研读起来，想要见证这种歷史性的时刻。
郑明阳看向老友，长嘆一声，“我一直在用解析数论的大炮轰这个引理，结果发现只需要一把小刀，初等的高斯和估计。
这个孩子的思路太巧妙了，他让我意识到，有些问题不需要复杂的围道积分，只需要回到最基本的有限和。”
“能知道这个小傢伙是谁吗？”
郑明阳心中一动，有了收徒的心思，这张试卷他看过了，省赛二试能拿满分，还能写出这种神之一笔，说明这小傢伙数学基础扎实，还拥有搞数学最重要的天赋。
这样的好苗子，如果不提前下手，恐怕就轮不到他了。
赵一鸣摇头，视线依旧放在郑明阳推导的草稿纸上，“规矩你也知道，在最后成绩出来之前，我们不能知道试卷答题者是谁。”
“那就只能再等等了。”
郑明阳很是遗憾。
忽然，赵一鸣微微皱起了眉头，“老郑，这个恆等式，似乎没有证明。”
更新不易，记得分享101看书网
如果只是一道省赛的题目，他还可以睁一只眼闭一只眼，扣些步骤分就行了。
但在数学论文中，一个没有证明的条件，很可能导致最后的结果错误，即便他们有万分的把握，审稿人也不会听他们的解释。
郑明阳脸上的笑意瞬间僵住。
他也是因为太过激动，竟然忽略了这么重要的事情。
但是没有关係。
证明一个高中生写出来的式子，总比证明那个缺失的引理简单吧。
郑明阳再次拿起笔，埋头在草稿纸上推导起来。
……
参加数学竞赛对陈末並没有造成什么影响，回到学校后，他依旧每日学习数学和物理，辅以其他各科，完成网友们的建议，如同海绵般吸收著养分。
因为省赛的成绩还要过几天才出，同学们的討论也仅限於陈末今年能不能拿奖，郭超那傢伙甚至在班上偷偷开起了盘。
赌注是值日。
如果陈末能拿到省三，赔率1:1.1，如果陈末拿到省三了，大家压注十天，他就帮別人值日一天。
省二的赔率是1:2，要是陈末拿到省二，別人压一天，郭超就要帮別人值日一天。
省一的赔率是1:10.
“你小子，这赔率有点东西啊。”
李泽嘖嘖称奇，“你就不怕陈末真的拿到省一，你不得赔到裤衩子都没了。”
“你懂什么。”
郭超老神在在的说道，“我信不信老陈不重要，同学们肯定是不信的，第一次参加省赛就拿到一等奖，这可能性有多大？”
“更何况，老陈之前是什么情况，大家又不是不知道。”
“所以大家肯定都会压省二或者省三！”
“至於省一的赔率，就是用来吸引人的，懂不懂？”
李泽无言以对，不得不说，郭超这傢伙，学习不行，做生意倒是有一套，这就是天赋了。
“怎么只有省一省二省三，你小子，玩这套是吧？”
一个叫王海的同学来到郭超面前，用仿佛看穿了一切的眼神看向他，“要是陈末拿不到奖，你岂不是庄家通吃？”
一语惊醒梦中人，
同学们顿时反应过来。
好傢伙，郭超这傢伙跟他们玩心眼。
“rnm，退钱！”
同学们顿时不干了。
“大家別急，拿不到奖当然也是可以压的。”
郭超小脑袋转得飞快，“但是赔率只有100:1。”
“我压100天，陈末拿不了奖。”
王海毫不犹豫的下了重注。
“我也压10天。”
“我也压10天……”
同学们纷纷跟风，有的甚至跟了重注，希望把之前压省三的值日也都赚回来，还再多赚一些天数。
郭超额头开始冒汗。
“海哥牛皮！”
“海哥，等成绩下来，我赚的天数分你0.1天，这是你应得的！”
一时间，王海被同学们尊为英雄。
大家都喜笑顏开的走开，等待著省赛出成绩的那天。
可以预见，那將是收穫的一天。
这要是放在小说里，好歹也是一章“王海巧施连环计，智斗奸商逞英雄”。
“压100：1有什么意思，这种玩法我熟，我就压陈末能拿省一。”
李泽不信邪，开口说道，“我压10天！”
同学们看向李泽的眼神就跟看傻子一样，在他们看来，陈末即便真能得奖，最多也就省三，压省一，单纯就是热爱值日，热爱打扫卫生。
郭超却差点感动哭了，“泽哥，以后你就是我异父异母的兄弟！”
在他看来，李泽压省一，这不就是看到自己压力太大，帮自己分担债务嘛，这才是真正的好兄弟啊。
他下意识的看了眼旁边的黄清华，然后用眼神示意李泽。
那意思再明显不过了，哥们，泽哥都打样了，这不帮帮兄弟？
黄清华翻了个白眼，“那我也压一天吧。”
郭超瘪瘪嘴，显然不满意黄清华的小气，但愿意帮自己，他还是感激的。
一场闹剧结束，
郭超来到陈末面前，“哥，你跟我透透底，你这次考得怎么样？”
“应该还行吧。”
陈末回想了一下，所有题他都做了，会做的应该都是对的。
郭超眼中亮起一丝光芒，他又看到了希望，“所以，能拿到省三吗？”
陈末摇头，“省三应该不行。”
郭超顿时如同泄了气的皮球，“我就知道。”
“我以后再也不赌了。”
“我与赌毒不共戴天！”
郭超哀嚎。
“省一没问题！”陈末补充了一句。
满分的话应该是拿不了省三的。
郭超却根本不信，认为陈末只是在跟自己开玩笑。
將 e^{-n/q2}写成积分形式e^{-n/q2}=1/π∫?∞∞e^{?t2q2+2πint}dt，再交换求和与积分，得到s(x)等於核函数与高斯和的的乘积。
郑明阳运笔如飞的在草稿纸上写下一连串的推导公式，他现在有种憋了十几个小时的一泡尿，终於找到了厕所，然后尽情放水的快感。
灵感如同流水般，一泻千里，滔滔不绝。
內层求和是一个模q的高斯和，这个值可以用刚才在试卷中看到的恆等式类似的方法精確计算。
最终，得到is(x)i≥c/logq，且常数c是实效的！
哈哈哈哈……
郑明阳看著笔下的一个个式子，畅快的大笑起来。
这个卡了他近半个月的问题，竟然在半个小时內就解决了，而这整个证明过程，只用了不过两页草稿纸而已。
“天才！”
“这孩子一定是个天才！”
郑明阳再次抬头，看向赵一鸣电脑屏幕上的答案，眼中满是惊嘆，就像是在看一件艺术品。
“恭喜!”
赵一鸣也开心的笑了，真心的为老友感到高兴，他拿过老友的草稿纸，认真研读起来，想要见证这种歷史性的时刻。
郑明阳看向老友，长嘆一声，“我一直在用解析数论的大炮轰这个引理，结果发现只需要一把小刀，初等的高斯和估计。
这个孩子的思路太巧妙了，他让我意识到，有些问题不需要复杂的围道积分，只需要回到最基本的有限和。”
“能知道这个小傢伙是谁吗？”
郑明阳心中一动，有了收徒的心思，这张试卷他看过了，省赛二试能拿满分，还能写出这种神之一笔，说明这小傢伙数学基础扎实，还拥有搞数学最重要的天赋。
这样的好苗子，如果不提前下手，恐怕就轮不到他了。
赵一鸣摇头，视线依旧放在郑明阳推导的草稿纸上，“规矩你也知道，在最后成绩出来之前，我们不能知道试卷答题者是谁。”
“那就只能再等等了。”
郑明阳很是遗憾。
忽然，赵一鸣微微皱起了眉头，“老郑，这个恆等式，似乎没有证明。”
更新不易，记得分享101看书网
如果只是一道省赛的题目，他还可以睁一只眼闭一只眼，扣些步骤分就行了。
但在数学论文中，一个没有证明的条件，很可能导致最后的结果错误，即便他们有万分的把握，审稿人也不会听他们的解释。
郑明阳脸上的笑意瞬间僵住。
他也是因为太过激动，竟然忽略了这么重要的事情。
但是没有关係。
证明一个高中生写出来的式子，总比证明那个缺失的引理简单吧。
郑明阳再次拿起笔，埋头在草稿纸上推导起来。
……
参加数学竞赛对陈末並没有造成什么影响，回到学校后，他依旧每日学习数学和物理，辅以其他各科，完成网友们的建议，如同海绵般吸收著养分。
因为省赛的成绩还要过几天才出，同学们的討论也仅限於陈末今年能不能拿奖，郭超那傢伙甚至在班上偷偷开起了盘。
赌注是值日。
如果陈末能拿到省三，赔率1:1.1，如果陈末拿到省三了，大家压注十天，他就帮別人值日一天。
省二的赔率是1:2，要是陈末拿到省二，別人压一天，郭超就要帮別人值日一天。
省一的赔率是1:10.
“你小子，这赔率有点东西啊。”
李泽嘖嘖称奇，“你就不怕陈末真的拿到省一，你不得赔到裤衩子都没了。”
“你懂什么。”
郭超老神在在的说道，“我信不信老陈不重要，同学们肯定是不信的，第一次参加省赛就拿到一等奖，这可能性有多大？”
“更何况，老陈之前是什么情况，大家又不是不知道。”
“所以大家肯定都会压省二或者省三！”
“至於省一的赔率，就是用来吸引人的，懂不懂？”
李泽无言以对，不得不说，郭超这傢伙，学习不行，做生意倒是有一套，这就是天赋了。
“怎么只有省一省二省三，你小子，玩这套是吧？”
一个叫王海的同学来到郭超面前，用仿佛看穿了一切的眼神看向他，“要是陈末拿不到奖，你岂不是庄家通吃？”
一语惊醒梦中人，
同学们顿时反应过来。
好傢伙，郭超这傢伙跟他们玩心眼。
“rnm，退钱！”
同学们顿时不干了。
“大家別急，拿不到奖当然也是可以压的。”
郭超小脑袋转得飞快，“但是赔率只有100:1。”
“我压100天，陈末拿不了奖。”
王海毫不犹豫的下了重注。
“我也压10天。”
“我也压10天……”
同学们纷纷跟风，有的甚至跟了重注，希望把之前压省三的值日也都赚回来，还再多赚一些天数。
郭超额头开始冒汗。
“海哥牛皮！”
“海哥，等成绩下来，我赚的天数分你0.1天，这是你应得的！”
一时间，王海被同学们尊为英雄。
大家都喜笑顏开的走开，等待著省赛出成绩的那天。
可以预见，那將是收穫的一天。
这要是放在小说里，好歹也是一章“王海巧施连环计，智斗奸商逞英雄”。
“压100：1有什么意思，这种玩法我熟，我就压陈末能拿省一。”
李泽不信邪，开口说道，“我压10天！”
同学们看向李泽的眼神就跟看傻子一样，在他们看来，陈末即便真能得奖，最多也就省三，压省一，单纯就是热爱值日，热爱打扫卫生。
郭超却差点感动哭了，“泽哥，以后你就是我异父异母的兄弟！”
在他看来，李泽压省一，这不就是看到自己压力太大，帮自己分担债务嘛，这才是真正的好兄弟啊。
他下意识的看了眼旁边的黄清华，然后用眼神示意李泽。
那意思再明显不过了，哥们，泽哥都打样了，这不帮帮兄弟？
黄清华翻了个白眼，“那我也压一天吧。”
郭超瘪瘪嘴，显然不满意黄清华的小气，但愿意帮自己，他还是感激的。
一场闹剧结束，
郭超来到陈末面前，“哥，你跟我透透底，你这次考得怎么样？”
“应该还行吧。”
陈末回想了一下，所有题他都做了，会做的应该都是对的。
郭超眼中亮起一丝光芒，他又看到了希望，“所以，能拿到省三吗？”
陈末摇头，“省三应该不行。”
郭超顿时如同泄了气的皮球，“我就知道。”
“我以后再也不赌了。”
“我与赌毒不共戴天！”
郭超哀嚎。
“省一没问题！”陈末补充了一句。
满分的话应该是拿不了省三的。
郭超却根本不信，认为陈末只是在跟自己开玩笑。