第5章 可惜这里空白太小，写不下
费马定理的题目很简单：
【当整数 n > 2时，x?+y?=z?没有正整数解。】
这是300多年前，一名叫做费马的法官、一位业余的数学爱好家提出来的。
不过由於费马生前未发表该定理，他去世后，后代在整理其数学书籍时才被后人发现。
偏偏费马本人还在自己日记中记录下了最气人的一句话：【我確信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。】
但后人也发现，费马本人的日记中，也留下了n=4的证明方法。
隨后的无数年，很多顶级的数学家意图证明整个定理。
欧拉证明了当n=3的时候成立；
勒让德证明了n=5；狄利克雷证明了n=14.......
高斯则表示对这个证明不感兴趣，但后人却在其笔记中发现了大量相关的证明算法。
人类歷史上，光是公开有成就的顶级数学家，就有十几人为了证明它而呕心沥血，但也只能证明某个数。
虽然费马定理本身似乎没什么实际价值，但为了证明它，很多数学家构思了十几种数学分支，这些分支在科技发展中都有了巨大贡献。
直到1994年，英国数学家安德鲁怀尔斯通过间接方法，证明了另外一个“谷山志村猜想”，反证了费马定理。
用通俗的话说，如果费马定理不正確，就会引出不可能存在的矛盾，最终间接证明它成立。
但即使到了2026年，还有一个歷史疑问，那就是费马本人是不是有更简单的方法能够证明。
因为证明费马定理的方法，很多都是300多年前不存在的数学理论。
........
完整的费马定理证明过程，是极为复杂的。
这涉及到了椭圆曲线、模型式、加洛瓦表示论、弗雷曲线、利贝特定理、岩泽理论.....等等一系列超复杂理论。
真的要写出来，那至少上千张纸，且时间也肯定不够。
所以在昨天晚上，杨志华便通过查询ai，锁定了在能够间接帮助证明费马定理的莫德尔猜想。
莫德尔猜想是一个非常复杂的数学猜想，它表明费马定理只有『有限组互质的正整数解』。
用正常人听得懂的话来说，就是解决了一个疑问。
在一个数学难题被证明之前，很多人想到的不是证明，而是否定它。
如果找到一个能够否决费马定理的n，那也就不需要证明了。
但穷尽数百年的脑力以及新时代计算机的算力，也找不到这样的n。
所以数学家就面临一个问题，那就是假如费马定理是错的，那n会有多少个，怎么证明？
而莫德尔猜想就是解决了这个问题，它成功地证明了n不可能有无穷多，最多只有几个数。
虽然莫德尔猜想没有成功证明费马定理，但却推进了一大步。
在这之前，欧拉也只是证明了某一个数。
但莫德尔猜想却证明了最终只会有几个解，甚至可能是零。
提出这个证明的数学家法尔廷斯，也获得了1986年的菲尔茨奖，类似於数学界的诺贝尔奖。
而未来90年代费马定理的彻底证明，也是在这个基础上继续深入研究的成果。
........
不过，还是一样，哪怕是莫德尔猜想，也不是几张纸能够写的下的，且考试的时间也是有限的。
所以杨志华也只能提取莫德尔猜想之中的框架。
也就是证明的逻辑，而不是证明本身。
........
外面太阳高照，监考老师认真地看著下方的学生。
坐时间长了后，他觉得腿部有点发热，这是坐久了血液循环不好之后的正常反应，毕竟年龄大了，比不了下面的年轻人。
於是便站起身来，在教室里开始走动起来。
既可以活动身体，又可以再认真监督考场。
走了几圈之后，他也隨意地看了下学生们的试卷。
突然间，他愣住了，只见一名学生，在试卷的背面拼命地写著一大堆文字、数字还有很多符號。
於是靠近后，认真地看了起来。
这些符號，明显是高等数学与微积分里面的內容，他虽然认识符號，也认识文字，可结合在一起，就看不懂了。
杨志华正沉浸在书写的过程中。
脑海中的ai將过程写出来后，他也真正看懂了这些东西。
这才是这个金手指的逆天之处，並非只是一个手机屏幕在不停的显示，而是写出来后，他都能够彻底记住並理解。
当然，理解並非看到就行，而是要继续提问，问到解释才行。
但他也感觉到了似乎背后有人，於是轻轻回头一眼，看见一名带著眼镜的监考老师在看著他。
考场有规定，学生不违规，老师也就不能打扰学生。
不过杨志华还是將试卷翻了过来，让他看一眼，示意自己的题目已经做完了。
监考老师看到之后，也愣住了，这才考试40分钟就全部做完了？
而且试卷背面写了一大堆东西，那显然可能在20分钟前就做完了。
这速度也太快了吧？直接抄答案的吗？
可人家也没违规，他也不好说什么，只能看著学生再次將试卷翻了过来。
此刻，他才看到了试卷反面左上角的题目，顿时愣住了。
之前他刚来的时候，试卷是折起来的，就这一翻，让他看到了上面的题目。
“这是费马定理？这个学生在证明费马定理？”
此刻，他立马傻眼了。
身为高中数学老师，对於全球最出名的费马定理，他还是知道的。
这可是困扰全球几百年的难题啊！
一个学生居然在自己面前试图证明？
先不说有没有这个能力，为什么要挑在高考试卷上证明？
难道是有把握，然后故意写在高考试卷上？
认真想一想也对，高考试卷是普通人能够接触到的最绝密文件。
没有几个人敢对高考试捲动手脚。
一旦真的有人在上面证明了什么复杂数学理论，这就是绝对的证据。
不过，这可能吗？
还是费马定理？
.......
就这样，监考老师看著眼前的同学，直接写到试卷后最后角落。
然后在最后的一点点白色间距上写了一句：【我確信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。】
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【当整数 n > 2时，x?+y?=z?没有正整数解。】
这是300多年前，一名叫做费马的法官、一位业余的数学爱好家提出来的。
不过由於费马生前未发表该定理，他去世后，后代在整理其数学书籍时才被后人发现。
偏偏费马本人还在自己日记中记录下了最气人的一句话：【我確信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。】
但后人也发现，费马本人的日记中，也留下了n=4的证明方法。
隨后的无数年，很多顶级的数学家意图证明整个定理。
欧拉证明了当n=3的时候成立；
勒让德证明了n=5；狄利克雷证明了n=14.......
高斯则表示对这个证明不感兴趣，但后人却在其笔记中发现了大量相关的证明算法。
人类歷史上，光是公开有成就的顶级数学家，就有十几人为了证明它而呕心沥血，但也只能证明某个数。
虽然费马定理本身似乎没什么实际价值，但为了证明它，很多数学家构思了十几种数学分支，这些分支在科技发展中都有了巨大贡献。
直到1994年，英国数学家安德鲁怀尔斯通过间接方法，证明了另外一个“谷山志村猜想”，反证了费马定理。
用通俗的话说，如果费马定理不正確，就会引出不可能存在的矛盾，最终间接证明它成立。
但即使到了2026年，还有一个歷史疑问，那就是费马本人是不是有更简单的方法能够证明。
因为证明费马定理的方法，很多都是300多年前不存在的数学理论。
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完整的费马定理证明过程，是极为复杂的。
这涉及到了椭圆曲线、模型式、加洛瓦表示论、弗雷曲线、利贝特定理、岩泽理论.....等等一系列超复杂理论。
真的要写出来，那至少上千张纸，且时间也肯定不够。
所以在昨天晚上，杨志华便通过查询ai，锁定了在能够间接帮助证明费马定理的莫德尔猜想。
莫德尔猜想是一个非常复杂的数学猜想，它表明费马定理只有『有限组互质的正整数解』。
用正常人听得懂的话来说，就是解决了一个疑问。
在一个数学难题被证明之前，很多人想到的不是证明，而是否定它。
如果找到一个能够否决费马定理的n，那也就不需要证明了。
但穷尽数百年的脑力以及新时代计算机的算力，也找不到这样的n。
所以数学家就面临一个问题，那就是假如费马定理是错的，那n会有多少个，怎么证明？
而莫德尔猜想就是解决了这个问题，它成功地证明了n不可能有无穷多，最多只有几个数。
虽然莫德尔猜想没有成功证明费马定理，但却推进了一大步。
在这之前，欧拉也只是证明了某一个数。
但莫德尔猜想却证明了最终只会有几个解，甚至可能是零。
提出这个证明的数学家法尔廷斯，也获得了1986年的菲尔茨奖，类似於数学界的诺贝尔奖。
而未来90年代费马定理的彻底证明，也是在这个基础上继续深入研究的成果。
........
不过，还是一样，哪怕是莫德尔猜想，也不是几张纸能够写的下的，且考试的时间也是有限的。
所以杨志华也只能提取莫德尔猜想之中的框架。
也就是证明的逻辑，而不是证明本身。
........
外面太阳高照，监考老师认真地看著下方的学生。
坐时间长了后，他觉得腿部有点发热，这是坐久了血液循环不好之后的正常反应，毕竟年龄大了，比不了下面的年轻人。
於是便站起身来，在教室里开始走动起来。
既可以活动身体，又可以再认真监督考场。
走了几圈之后，他也隨意地看了下学生们的试卷。
突然间，他愣住了，只见一名学生，在试卷的背面拼命地写著一大堆文字、数字还有很多符號。
於是靠近后，认真地看了起来。
这些符號，明显是高等数学与微积分里面的內容，他虽然认识符號，也认识文字，可结合在一起，就看不懂了。
杨志华正沉浸在书写的过程中。
脑海中的ai將过程写出来后，他也真正看懂了这些东西。
这才是这个金手指的逆天之处，並非只是一个手机屏幕在不停的显示，而是写出来后，他都能够彻底记住並理解。
当然，理解並非看到就行，而是要继续提问，问到解释才行。
但他也感觉到了似乎背后有人，於是轻轻回头一眼，看见一名带著眼镜的监考老师在看著他。
考场有规定，学生不违规，老师也就不能打扰学生。
不过杨志华还是將试卷翻了过来，让他看一眼，示意自己的题目已经做完了。
监考老师看到之后，也愣住了，这才考试40分钟就全部做完了？
而且试卷背面写了一大堆东西，那显然可能在20分钟前就做完了。
这速度也太快了吧？直接抄答案的吗？
可人家也没违规，他也不好说什么，只能看著学生再次將试卷翻了过来。
此刻，他才看到了试卷反面左上角的题目，顿时愣住了。
之前他刚来的时候，试卷是折起来的，就这一翻，让他看到了上面的题目。
“这是费马定理？这个学生在证明费马定理？”
此刻，他立马傻眼了。
身为高中数学老师，对於全球最出名的费马定理，他还是知道的。
这可是困扰全球几百年的难题啊！
一个学生居然在自己面前试图证明？
先不说有没有这个能力，为什么要挑在高考试卷上证明？
难道是有把握，然后故意写在高考试卷上？
认真想一想也对，高考试卷是普通人能够接触到的最绝密文件。
没有几个人敢对高考试捲动手脚。
一旦真的有人在上面证明了什么复杂数学理论，这就是绝对的证据。
不过，这可能吗？
还是费马定理？
.......
就这样，监考老师看著眼前的同学，直接写到试卷后最后角落。
然后在最后的一点点白色间距上写了一句：【我確信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。】
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